一个n边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角的比是1:3,求这个n边形的边数.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 00:06:06

一个n边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角的比是1:3,求这个n边形的边数.

由外角与内角的比为1：3,可知外角为45度,根据外角和为360度可得多边形为正八边形.
每一个内角都相等
他是个正N边形
它的一个外角与一个内角的比是1：3
一个外角与一个内角的和为180
设每个内角为xº,则每个外角为3xº,可列方程：
xº+3xº=180º
解得：
xº=45º
3xº=135
（N-2）乘以180再除以N=135
得N=8
则这是个8边形

内角和公式 180度(n-2)
每个内角都相等，就是 每个内角都是 180度(n-2)/n
一个外角跟一个内角加起来是平角180度
所以 外角是 180度 - 180度(n-2)/n = 180度 (1-(n-2)/n )=360度/n
外角与内角比 就是 360/n : 180(n-2)/n 就是 2: n-2 这个要等于 1:3
也就是 n-2=6，所以...

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内角和公式 180度(n-2)
每个内角都相等，就是 每个内角都是 180度(n-2)/n
一个外角跟一个内角加起来是平角180度
所以 外角是 180度 - 180度(n-2)/n = 180度 (1-(n-2)/n )=360度/n
外角与内角比 就是 360/n : 180(n-2)/n 就是 2: n-2 这个要等于 1:3
也就是 n-2=6，所以n=8

收起

1+3=4 一内角=3/4 ×180°=135°（一个内角和一个外角的和是180°）
135°×n=(n-2)×180°(多边形内角和相等）
n=8

一个n边形的每一个内角都相等,且它的一个外角与一个内角的比是1比3,则n为多少? 一个2n边形的每一个内角都相等,且它的每一个内角都比n边形的每一个内角大15度,求这两个多边形的边数. 一个2n边型的每一个内角都相等,且它的每一个内角都比n边形的每一个内角大15度,则两个多边形的边数分别为 N边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角的比是2:3,求这个N边形的边数. N边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角的比是2:7,求这个N边形的边数. 如果一个n边形的内角都相等,且它的每一个外角与内角的比为2:3,求这个多边形的内角和 一个n边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角度数之比是1：3,求边数 n边形的每一个内角都相等,它的一个外角与另一个角的比是否2：3,求这个n边形的边数 n边形的每一个内角都相等,它的一个外角等于正十边形的一个内角的5/12（1）求正十边形的内角和；（2）求n n边形的每一个内角都相等,它的一个外角等于正十边形的一个内角的5/12.1.求正十边形的内角和?2.求n?急.. n边形的每一个内角都相等,它的一个外角等于正十边形的一个内角的5/12 （1）求正十边形的内角和 （2）求n 一个N边形的每一个内角都相等,且它的每一个外角与相邻内角之比为1：2,求N边形的边数. 一个N边形的每一个内角都相等,且它的每一个外角与相邻内角之比为1:2,求N边形的边数 一个n边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角的比是1:3,求这个n边形的边数. 一个n边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角的比是1：3,求这个n边形的边数. （1）一个n边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角的比是1：3,求这个n边形的边数. n边形的每一个内角都相等,他的一个外角与一个内角的比是2：3,求这个n边形的边数 一道初中的数学题【多边形】一个n边形的每一个内角都相等,它的一个外角与内角的比是一比五,求n边形的边数.