学帮网根式化简
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/29 01:44:25
根式化简
令a=(54+30√3)的立方根
b=(54-30√3)的立方根
则a³=54+30√3
b³=54-30√3
a³+b³=108
ab=[(54+30√3)(54-30√3)]的立方根=216的立方根=6
(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)=108+18(a+b)
令x=a+b
则x³-18x-108=0
(x³-36x)+(18x-108)=0
x(x+6)(x-6)+18(x-6)=0
(x-6)(x²+6x+18)=0
x²++6x+18=0无解
所以x=6
所以原式=a+b=x=6
6