如图,已知△ABC中BD⊥AC,CE⊥AB,DG⊥BC,延长GD交BA的延长线与H,求证:GD²=GF×GH

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 10:36:45

如图,已知△ABC中BD⊥AC,CE⊥AB,DG⊥BC,延长GD交BA的延长线与H,求证:GD²=GF×GH

∵HG⊥BC,CE⊥AB,∠HBG=∠CBE
∴△HBG∽△CBE
∵HG⊥BC,CE⊥AB,∠CBE=∠CFG
∴△CBE∽△CFG
∴△HBG∽△CFG
∴HG/CG=BG/FG
HG*FG=CG*BG
∵BD⊥AC,DG⊥BC
∴DG^2=BG*CG(射影定理,自己也可由相似三角形推出)
∴GD^2=GF*GH

哪有点F呀

已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证:BD=CE. 已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证:BD=DE+CE 如图在△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,∠ABD=∠CBE,CE⊥BD,交BD的延长线于点E.求证BD=2CE. 如图,已知△ABC中,∠A=90度,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BD于E,求证,CE=1/2BD没有图片可以自己画出来的 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求BD=2CE 三角形数学练习题如图,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,且CE⊥BD延长线于E求证:CE=1/2 BD 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE. 已知:如图在△ABC中,BAC=90° AB=AC.AM是过A点任意一条直线,BD⊥AM于D,CE⊥AM于E,求证:DE=BD-CE 已知:如图在△abc中,∠bac=90°,ab=ac,am是过点a的任意一条直线,bd⊥am于d,ce⊥am于额,求证:de=bd-ce. 已知:如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点有一条直线MN,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.求证:DE=BD+CE 已知:如图,等边三角形ABC中,BD=三分之一BC,CE=三分之一AC.求证:DE⊥AC 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E,求证CE=½BD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=½BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC