若函数y=2sin(2x+φ),x属于R是偶函数,则φ的取值范围为

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 08:12:52

若函数y=2sin(2x+φ),x属于R是偶函数,则φ的取值范围为

若函数为偶函数 则 f(x)=f(-x) 所以
y=2sin(2x+φ)=2sin(-2x+φ)=2cos(π/2+2x-φ)=2cos2(x+π/4-φ/4)
所以 π/4-φ/4=kπ/2
得 φ=π-2kπ