一道比较简单的概率 数理统计的题目,可惜困扰我了~设随机变量X,Y相互独立,且 X~B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y+1)=?请写清过程,谢谢.OK的话我还追加一倍分
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 22:48:36
一道比较简单的概率 数理统计的题目,可惜困扰我了~
设随机变量X,Y相互独立,且 X~B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y+1)=?请写清过程,谢谢.OK的话我还追加一倍分
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做此题,首先有一个公式
设X,Y是两个随机变量,随机变量X,Y相互独立,则有:
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
设C是常数,则有
D(C)=0
D(CX)=(C^2)D(X)
那么D(X-2Y+1)=D(X)+4D(Y)
因为X~B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布
所以D(X)=4
D(Y)=9
D(X-2Y+1)=D(X)+4D(Y)
=4+4*9
=40
D(X)=16*0.5*(1-0.5)=4
D(Y)=9
D(X-2Y+1)=D(X-2Y)
由于X,Y独立
D(X-2Y)=D(X)+D(-2Y)=D(X)+(-2)^2*D(Y)=4+4*9=40
D(X-2Y+1)=40
D(X-2Y+1)=D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)(因为独立)
所以D(X)=16*0.5*(1-0.5)=4 D(Y)=9
D(X+2Y)=4+4*9=40
X,Y相互独立,
cov(X,Y)=0
X~B(16,0.5)
D(X)=16*0.5*(1-0.5)=4
Y服从参数为9的泊松分布
D(Y)=9
D(X-2Y+1)
=D(X-2Y)
=D(X)+(-2)^2*D(Y)-2cov(X,Y)
=4+4*9-0
=40
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一道比较简单的概率 数理统计的题目,可惜困扰我了~设随机变量X,Y相互独立,且 X~B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y+1)=?请写清过程,谢谢.OK的话我还追加一倍分
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