定义在[-1,1]上的奇函数f（x）单调增,f（-1）=-1,若f（x）≤t2-2at+1对一切x及a∈[-1,1]恒成立,t取值

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/15 18:19:06

[-1,1]上的奇函数f（x）单调增,f（-1）=-1
∴f(1)=1
f(x)最大值=1
f（x）≤t^2-2at+1对一切x及a∈[-1,1]恒成立
即要t^2-2at+1≥1成立,
∴t^2-2at≥0,
记g(a)=t^2-2at,对a∈[-1,1],g(a)≥0,
g(a)=-2at+t^2
看成a的一次函数
只需g(a)在[-1,1]上的最小值大于等于0,g(-1)≥0,g(1)≥0,
解得,t≤-2或t=0或t≥2；
∴t的取值范围是：{t|t≤-2或t=0或t≥2}.
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f(x)定义域为[-1,1] 且为奇函数
f(-1)= -f(1) 得 f(1)=1 所以函数f(x)的值域为[-1,1]
a∈[-1,1] 以a为自变量设函数g(x)=-2ta+t²+1 为一次函数
g(x)≥f（x)恒成立所以 g(x)≥f(x)的最大值最大值为1
g(x)=-2at+t²+1≥1 恒成立
g(x)=-2...

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f(x)定义域为[-1,1] 且为奇函数
f(-1)= -f(1) 得 f(1)=1 所以函数f(x)的值域为[-1,1]
a∈[-1,1] 以a为自变量设函数g(x)=-2ta+t²+1 为一次函数
g(x)≥f（x)恒成立所以 g(x)≥f(x)的最大值最大值为1
g(x)=-2at+t²+1≥1 恒成立
g(x)=-2at+t²≥0
则 g(-1)≥0 g(1)≥0 算出答案即可

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设定义在R上的奇函数f(x)单调递减,则不等式（x+1)fx 已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数且在定义域内单调递减,不等式f(x-1)+f(2x-1) f(X)是定义在R上的单调奇函数,f(1)=-2,求证它是单调递减函数 f(x)是定义在（-4,4）上的奇函数,且它在定义域内单调递减,若a满足f(1-a)+f(2a-3) 设定义在R上的奇函数f(x)单调递减,则不等式(x+1)f(x) 定义在（-1,1）上的奇函数f(X)在区间（（0,1）上单调递增,则不等式f(1-X)+f(1-x2) 已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2) 已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2) 已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1+a)+f(1-a^2) 已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2) 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0 f(x)在[0,1]上单调递增,在（1,+∞）上单调递减,不等式f(x)≥0解集是拜求步骤设定义在R上的奇函数f(x) 单调递减则不等式（x+1）f(x)＜0的解集为? 设定义在【-2,2】上的奇函数f（x）在区间【0,2】上单调递减,若f（1-m）已知定义在R上的奇函数F(x)在区间(0,+∞)上单调递增,若f(1/3)=0,已知定义在R上的奇函数F(x)在区间（0,+∞）上单调递增,若f(1/3)=0,则满足f(log1/8 x)>0的x取值范围（1）设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)｜f(x)｜是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数（2）定义在区间（-∞,+∞）上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g F(X)是定义在R上的奇函数.当X>0时F(X)=X(1-X)那么F(X)的单调递增区间是已知定义在区间﹙-1,1﹚上的奇函数f﹙x﹚单调递增已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f（x）在区间[1,3]上的最大值、最小值是?