只是f(x+T)=-f(x)能推出周期是2T吗如果加上是奇函数,那会多了什么结论?是会知道对称轴吗?如果是,对称轴是多少

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/27 08:48:50

只是f(x+T)=-f(x)能推出周期是2T吗
如果加上是奇函数,那会多了什么结论?是会知道对称轴吗?如果是,对称轴是多少

可以,
∵f(x+T)=-f(x)
∴把上面的x换成x+T,可得：
f(x+T+T)=-f(x+T)
即：f(x+2T)=-f(x+T)
∴结合上面两个式子,可得：
f(x+2T)=f(x)
∴函数f(x)是周期为2T的周期函数.

又
f(x+T)=-f(x)
f(x)=-f(-x)
∴恒有：f(x+T)=f(-x)
∵[(x+T)+(-x)]/2=T/2
∴该函数图像关于直线x=T/2对称.

f(x+T)=-f(x)=f(-x)
奇函数
对称轴是T/2
f(x+2T)=f((x+T)+T)=-f(x+T)=-(-f(x))=f(x)
周期是2T

能。F(0)=0

不能
对称抽是-T/2

只是f(x+T)=-f(x)能推出周期是2T吗如果加上是奇函数,那会多了什么结论?是会知道对称轴吗?如果是,对称轴是多少高中函数周期问题f(x+1)=-1/f(x)怎么推出它周期是2呀? 为什么f(x+T)=1/ f(x),2T为周期?为什么f(x+T)=- f(x),周期是2T? 若f(x)是偶函数f(a-x)=f(x)则f(x)的周期T为怎样证明f(x T)=-f(x)的周期是2T? 怎样证明f(x T)=-f(x) 的周期是2T? 偶函数若f(x)=f(-x+t),周期为? f(x-T)=f(x)这个函数周期是多少? 为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢?∵f(x+T)=-f(x)为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢?∵f(x+T)=-f(x),∴-f(x+T)=f(x)然后用x+T代替原来的x带进去得到f(x+T+T)=-f(x+T)上面已经知若f(x)的最小正周期为2T,且有f(x+T)=f(T-x)对一切实数x恒成立,则f(x)是----f(x+T)=f(T-x)不是能说明周期是T么为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢? 为什么如果f(x+T)=-1/f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢为何说f(x+a)=f(x-a)周期是T=2a 设f(x)是一周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是几T? 求f(x)=f(x-1)-f(x-2)的周期答案是T=6 证明f(a+x)=1/f(x),则f(x)的周期是T=2a 请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’ 已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T=