高阶导数：y=ln(1-x^2)y=ln(1-x^2) 求y"

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 09:41:38

高阶导数：y=ln(1-x^2)
y=ln(1-x^2) 求y"

y'=(1-x^2)'/(1-x^2)=-2x/(1-x^2)
y''=-[(2x)'(1-x^2)-(2x)(1-x^2)'](1-x^2)
=-[2(1-x^2)-(2x)(-2x)]/(1-x^2)
=-(2+2x^2)/(1-x^2)
=2(x^2+1)/(x^2-1)

y'=-2x/(1-x²)
y''=-2/(1-x²)+(-2x)*（-1）/(1-x²)²*（-2x）
=-2/(1-x²)-4x²/(1-x²)²
=-2(1+x²)/(1-x²)²

由已知, 1-x^2>0.
即 -1 所以 y=ln(1-x^2)
=ln (1-x) +ln (1+x),
-1 所以 y'=1/(1-x) *(-1) +1/(1+x) *1
= -(1-x)^(-1) +(1+x)^(-1),
...

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由已知, 1-x^2>0.
即 -1 所以 y=ln(1-x^2)
=ln (1-x) +ln (1+x),
-1 所以 y'=1/(1-x) *(-1) +1/(1+x) *1
= -(1-x)^(-1) +(1+x)^(-1),
所以 y''=(1-x)^(-2) *(-1) -(1+x)^(-2) *1
= -1 /[(1-x)^2] -1 /[(1+x)^2].
= -2(x^2+1) /[(1-x)^2 *(1+x)^2].
= = = = = = = = =
计算可能有误，你再检查一下。
用此方法可以求n阶导数.
注意：[ln(1-x)]' =1/(1-x) *(-1).

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y=ln(ln^2(ln^3 x))求导数高阶导数：y=ln(1-x^2)y=ln(1-x^2) 求y 求y=Ln(Ln(Ln x))的导数求y=ln ln ln x的导数 y=ln(1+x^2)的二阶导数, y=ln(2x-1)的二阶导数求导数 y=ln(1+x) 求导y=ln ln ln(x^2+1) 求函数的高阶导数:y=ln(1+x)求y^(n) 高数问题y=ln(1+x^2)求y^n求n次导数, y=ln(x+√(1+x^2))的导数 y=ln(x+√1+X^2)的导数求y=ln^x(2x+1)的导数求导数,y=ln(x+√x^2+1), 求y=ln[1/(2x+1)] 的导数 y=2 ^ln(x^2+1)的导数 y=ln(1+x^2)的导数是什么? 求二阶导数：y=ln(1+x^2)