请教一道有关函数凹凸性的数学题~y=xarcsinx,求该函数凹凸区间和拐点答案是在定义区间上凹.我把二阶导算出来之后,怎么算怎么觉得无法判定它整个都是大于0的.怎么回事啊怎么回事,抓狂!

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 07:18:15

请教一道有关函数凹凸性的数学题~
y=xarcsinx,求该函数凹凸区间和拐点
答案是在定义区间上凹.
我把二阶导算出来之后,怎么算怎么觉得无法判定它整个都是大于0的.怎么回事啊怎么回事,抓狂!

可能是你算错了吧,
y'=arcsinx+x/√(1-x^2),故
y''=[1/√(1-x^2)] + [√(1-x^2) + x^2/√(1-x^2)] / (1-x^2)
由于x在-1和1之间,显然,二阶导数大于0
由凸函数的定义知,函数是下凸的,即是上凹的

个人觉得是你的二阶导数算错了
二阶导数算出来是
(1-x^2)^(-1/2) + (1-x^2)^(-3/2)
在区间(-1,1)上必大于0

请教一道有关函数凹凸性的数学题~y=xarcsinx,求该函数凹凸区间和拐点答案是在定义区间上凹.我把二阶导算出来之后,怎么算怎么觉得无法判定它整个都是大于0的.怎么回事啊怎么回事,抓狂! 请教一道与三角函数有关的数学题,函数y=sinx+cosx/sin2x(0 一道导数的数学题,设函数y=y(x),由方程ylny-x+y=0确定,试判断y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.我知道y的一阶导数,可是求y的二阶导数却求错了,其中有哪些需要注意的地方. 请教一道数学题(关于函数) 请教一道数学题,关于函数单调性,谢谢函数f(x)在区间[-2,3]是增函数,求y=f(x+5)的递增区间 求函数y=x?龋图形的凹凸区间 求函数y=xlnx的凹凸区间 有关函数的一道数学题y=2sin²x-3cosx-1的值域如何求? 确定函数y=arctanx-x的单调性 极值 凹凸性 拐点 过程要详细! 讨论函数y=ln√(1+x^2) 的凹凸性及拐点 函数y=2e^(x^2-4x)的凹凸性和拐点! 函数y=(xa^2)/(/x/) (0 函数y=xa*/(|x|)( 0 求一道导数的数学题求y=x/(1+x的平方)的单调区间、凹凸区间、极值及拐点. 请教一道数学题~y=√0.25-sinx值域 谢谢~ 一道有关高一对数函数的数学题~若函数y=log3x^3的定义域为[1,3] ,求该函数的值域. 讨论曲线凹凸性曲线y=e^(1-2x^2)的凹凸性? 请教一道有关函数定义域与值域问题 已知函数y=[4/(|x|+2)]-1的定义域是[a,b](a,b)∈z 值域是...请教一道有关函数定义域与值域问题已知函数y=[4/(|x|+2)]-1的定义域是[a,b](a,b)∈z 值域是[0,1],则