在三角形ABC中,AB=AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直AE.求证:AB=DE

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/07 05:26:59

我觉得你的题目抄错了,若果吧题目的条件稍微改成“AD和AE分别是角A的外角和内角的角平分线”,那么这个题目就有解了
证明：∵AD和AE分别是角A的外角和内角的角平分线
∴∠EAC+∠DAC=½（∠BAC+∠CAF）=½×180°=90°
(注意：F是BA延长线上的一点)
∴AE⊥AD
∵BE⊥AE,∴AD‖BE
∴∠D=∠DAF,∠DAF=∠B,∠D=∠DEC,
∴∠B=∠DEC,∴AB‖DE
根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可证得
四边形ABED是平行四边形
∴AB=DE

在三角形ABc和三角形ADE中,Ac=AB,AE=AD, 在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC 求证AD：AB=AE：AB AD：DB=AE：EC 在三角形ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,LBAC=LDAE=a,求:LAOE=? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 在三角形ABC中,AB=AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直AE.求证:AB=DE 如图,在三角形abc和三角形ade中,∠bad=∠cae,∠abc=∠ade,求证,ab比ad=ac比ae 在三角形ABC中,AD=AE,BD=CD,AB=AC,求证,三角形ABD全等于三角形ACE 在三角形ABC中;AB=AC,AD,AE分别是角BAC和三角形ABC的外角角BAF平分线BE垂直AE求DA垂直AE和AB与DE是否相等在三角形ABC中;AB=AC,AD,AE分别是角BAC和三角形ABC的外角角BAF平分线BE垂直AE求DA垂直AE和AB与DE是否相等如图,在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC,求证AD：AB=AE：AC,AD：DB=AE：EC 如图,在三角形ABC中,AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE等于AC.求证：BE=CD. 如图,在三角形ABC中,AM是中线,其中AB⊥AE,AD⊥AC,且AB=AE,AC=AD,求证'AM⊥DE 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC求证:四边形ADCE是矩形如图,在三角形ABC中,AB=AC,在CA延长线和AB上分别截取AD=AE,说明DE垂直BC的理由如图,三角形abc和三角形ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae . 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 如图所示,在三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,连接BD,CE,且BD=CE.求证角BAC=角DAE