如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于G.求证:OE=OG.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 13:16:59
如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于G.求证:OE=OG.
证明三角形CEF 和 EOB 相似 (一个公共角,一个直角)
所以 角ECF = 角EBO
CO = BO (正方形对角线一半)
所以三角形COG 和BOE 全等 (一个上面证得角,一个直角,CO = BO)
所以 OE = OG
显然,三角形OGC相似于三角形GFB
OG/GF=OC/BF
同样的,三角形OEB相似于三角形FGB
OE/GF=OB/BF
由于OC=OB
故OE=OG
角EOG 和 角EFC =90度
所以 角OEF + 角OGF =180 度
角OGF + 角OGC =180 度
所以 角OGC = 角OEF (1)
又有 角EOG = 角EFC =90 度 (2)
且 OC = OB (3)
终以上 (1)(2)(3) ...
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角EOG 和 角EFC =90度
所以 角OEF + 角OGF =180 度
角OGF + 角OGC =180 度
所以 角OGC = 角OEF (1)
又有 角EOG = 角EFC =90 度 (2)
且 OC = OB (3)
终以上 (1)(2)(3) 可得:
三角形COG 全等于 三角形BOE
所以可以得出 OE = OG
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已知正方形ABCD的边长为4,⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在的直线于点T,连结TO交⊙O于点S.已知正方形ABCD的边长为4,⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在的直线于点T,连结TO交⊙O于点S.(1)如图1,当⊙O
已知,如图,正方ABCD的对角线AC、BD交于点O,正方形A'B'C'D‘的顶点A'与点O重合,A’B'交BC于点E,A'D'E已知,如图,正方ABCD的对角线AC、BD交于点O,正方形A'B'C'D‘的顶点A'与点O重合,A’B'交BC于点E,A'D'交CD
求解初二数学四边形证明题第一题:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证:EC=2FO第二题:(1)如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点
如图,已知正方形ABCD的边长为根号2,连接ac,bd相交于点o,ce平分∠acd交bd于点e,求de长度右上D,左下B,对角线交于O
如图正方形abcd的对角线交于点o角bac的平分线交bd于g,交bc于f 求证og等于二分之一cf
如图,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE平分∠OBA,CF⊥BE,交OB于点F,交OB于点G,求证:OE=OG
如图、正方形ABCD的对角线交于点O、∠BAC的平分线交BD与G 交BC于F 求证:OG=1/2CF
如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于G.求证:OE=OG.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O
如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB,
如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,
如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,
如图,O是正方形ABCD对角线的交点,AF平分∠BAC交BC于点F,交OB于E.求证OE=1/2CF
如图,点O是正方形ABCD对角线的交点,AF平分∠BAC,交BC于F,交BO于E.试说明:OE=½CF
如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形.
如图,正方形ABCD对角线相交于点O,∠BAC平分线交BD于点E若AE=2,那么AC=的知识
已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点 把问题改为:求证F是CD的中点.
28、如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中,已知正方形的面积y与两正方形重叠部分的面积 x 之间的关系是.(1