α.β为锐角,且sinα-sinβ=-0.5,补一个什么条件可得到tan(α-β)=-根号7除以3

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 19:05:58

α.β为锐角,且sinα-sinβ=-0.5,补一个什么条件可得到tan(α-β)=-根号7除以3

若α,β为锐角,且sinα-sinβ =-1/2,cosα-cosβ=1/2则tan(α-β))=-根号7除以3 由sinα-sinβ =-1/2得(sinα)^2+( sinβ)^2-2sinαsinβ=1/4 同理可得(cosα)^2+( cosβ)^2-2cosαcosβ=1/4 两式相加得1+1-2(sinαsinβ+ cosαcosβ)=2-2cos(α-β)=1/2 所以cos(α-β)=3/4 因为sinα-sinβ =-1/2