初一奥数,悬赏20,答案要正确过程要详细1.证明：对任意正整数n,可以将n表示为n=a-b的形式,这里a,b为正整数,且a,b的不同质因子个数相同.2.证明：存在无穷多个正整数,不能表示为1个完全平方数

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 07:12:37

初一奥数,悬赏20,答案要正确过程要详细
1.证明：对任意正整数n,可以将n表示为n=a-b的形式,这里a,b为正整数,且a,b的不同质因子个数相同.
2.证明：存在无穷多个正整数,不能表示为1个完全平方数与1个质数之和.

1显然令K=mP(其中的m是取正整数）则P*P+K=P*P+mP=P*(P+m)这里P是一个质数,(P+m)>1,所以该数是合数由于m可以无穷的取,所以K也是存在无穷多的.2题目的理解,如8,8=2³因为找它不同质因子的个数,3个2相同故它只有一个不同的质因子,再如70=7*2*5有三个不同的质因子,对于N含2是,取A=2N,B=N,这样A只是N中的质因子2的次数增加1,不同的质因子的数目不变,故所取符合要求,一下不再说明,当N不含2不含3时,则A=3N,B=2N时,A中比N含有的个数增加1,B也比N中的个数增加1,仍符合要求,当N不含2,含3,不含5时,取A=5N,B=2*2=4N,当N不含2,含3,5,不含7时,取A=7N,B=2*3N=6N,依次类推当N不含2,含3,5,7,...不含p时（2,3,5...p这些质数是顺次排列的）取A=qN(q是比p大与p的差最小的质数）,B=(q-1)N,则A中的质因子比N增加一个q,B中的(q-1)是偶数,有一个2,其他的质因子是3,5,..p中 的若干,也是比N增加一个2,它们的不同的质因子的个数相同,符合要求,说明由于N可以无限的取要求质数也是无限的,可以用反证法,设质数有限的有a1,2a,3a.ak就没有质数了,但a1a2a3..ak+1是不能被前边的所有的质数整除,故它也是质数,这样假设不成立所以质数是无限的

初一奥数,悬赏20,答案要正确过程要详细1.证明：对任意正整数n,可以将n表示为n=a-b的形式,这里a,b为正整数,且a,b的不同质因子个数相同.2.证明：存在无穷多个正整数,不能表示为1个完全平方数 求数学学霸正确解答初一下册题要正确详细哦谢谢 九年级数学题怎么做?要详细答案,谢谢!悬赏20 求40题解方程和30个化简题,并带答案 是初一内容的一元一次方程 过程要详细并正确急 初一数学急谢谢要详细过程 初一数学.要过程.解答详细 初一数学.大师帮帮忙.过程要详细 过程要详细哦^.^初一下册数学 球答案 要详细过程 填空只求答案 计算题要详细过程 正确解答有好评 2道初一的数形结合例题跪求两道初一的数形结合例题~要带过程,图,答案~快点快点快点啊!拜托了啦，我已经把所有钱投到悬赏里了，块点回答下啊。。哪怕给网站也可以的！ 快点快点。。自 小学奥数举一反三五年级急需!期末测试（1)详细答案!财富悬赏100分! 初一有理数混合运算20分,要过程和答案. 初一数学,要过程,望答案准确 求答案要过程（初一不等式组 小学奥数,要过程.尽量详细些,谢谢! 高数求导题,要详细过程! 高数知道,求达人,要详细过程