一个三棱锥的各个面均为正三角形,以每个面的中心为顶点构成一个新三棱锥,若新三棱锥体积为2,求原三棱锥体详细过程谢谢!求原三棱锥体体积.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/27 11:01:45

一个三棱锥的各个面均为正三角形,以每个面的中心为顶点构成一个新三棱锥,若新三棱锥体积为2,求原三棱锥体
详细过程谢谢!
求原三棱锥体体积.

显然,新三棱锥∽原三棱锥,二者体积之比等于棱长比的立方.
如图,设A-BCD为原三棱锥,P、Q分别为△BCD与△ACD的中心,
则PQ为新三棱锥的一条棱
∵△ACD是正三角形,∴Q在CD边上的中线AE上,且EQ=EA/3
同理,P在△BCD的CD边上的中线BE上,且EP=EB/3
∴△EPQ∽△EBA,故AB:PQ=3:1
故原棱锥的体积:新棱锥的体积=3³:1³=27:1
因此原棱锥的体积=27×2=54

一个三棱锥的各个面均为正三角形,以每个面的中心为顶点构成一个新三棱锥,若新三棱锥体积为2,求原三棱锥体详细过程谢谢!求原三棱锥体体积. 已知一个三棱锥的各个面都是边长为4的正三角形,求三棱锥体积~ 三棱锥的每个面都是边长为1的正三角形,则它的体积为多少 求各个面都是边长为二的正三角形的三棱锥的外接球体积怎么算. 求各个面都是边长为二的正三角形的三棱锥的外接球体积怎么求. 已知一个三棱锥的每一个面都是边长为1的正三角形求体积. 正三棱锥外接球表面积各个面都是正三角形.边长为根号二 已知一个三棱锥的每一个面都是边长为1的正三角形,则此三棱锥的表面积是多少 正三棱锥是指底面为正三角形三棱锥,还是指四个面都是正三角形的三棱锥? 的急! 正三棱锥的概念正三棱锥到底是指底面为正三角形的三棱锥,还是指四个面都是正三角形的三棱锥? 问两道立体几何题1 一个六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形,若这两个多面体内切球半径之比是一个既约分数m/n,则积mn=?2 三棱锥P-ABC的体积为V,AE,BF,CG分别等于所 四个面均为全等的正三角形的三棱锥的内切球与外切球的体积之比急 3道高中立体几何题1、一个四面体的四个面的面积都是S,体积为V,在四面体内任取一点P,P到各个面的距离分别是h1、h2、h3、h4.求证h1+h2+h3+h4是定值2、正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形,D 正三棱锥的各个面都是等边三角形吗每个侧面的底边等于底面的边长吗? 一个六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形,这两个多面体的内切球的半径之比是一个既约分数m/n ,那么m*n=_________. 各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个体积为36兀的球面上,那么这个四面体的表面积为多少 正三棱锥(底面为正三角形,且顶点在底面射影为正三角形的中心的三棱锥)的高为1底面边长为2跟号6.内有一个球与它的四个面相切.求这个正三棱锥的表面积 棱长都是1的三棱锥//为什么四个面是全等的正三角形