如图 在△ABC中,H是高,H是高AD和BE的交点,AD=BD,求证:DH=DC.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 14:26:06

如图 在△ABC中,H是高,H是高AD和BE的交点,AD=BD,求证:DH=DC.

直角三角形ADC与直角三角形BEC中有一公共角C,所以角CAE与角EBD相等;
又因为AD=BD,
所以直角三角形HBD与直角三角形CAD全等(根据角边角定理)
所以HD=DC