已知曲线y=x平方 与曲线y=-(x-2)平方 求与两曲线均相切的直线方程

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 08:37:20

已知曲线y=x平方 与曲线y=-(x-2)平方 求与两曲线均相切的直线方程

y1=x^2,
y1'=2x;
y2=-(x-2)^2,
y2'=-2(x-2)=4-2x
设此直线与曲线1相切于点(m,n),与曲线2相切于点(p,q),且此直线斜率为k
则有2m=k,4-2p=k,即m+p=2
m^2=n,-(p-2)^2=q
k=(n-q)/(m-p)=[m^2+(p-2)^2]/(m-p)
将p=2-m和k=2m带入上式
解得m=0 or m=2
p=2 p=0
k=0 k=4
经验证m=2 p=0 k=4符合题意
所以y=4x-4

已知曲线y=x平方 与曲线y=-(x-2)平方 求与两曲线均相切的直线方程 已知曲线y=x 已知曲线C:x的平方+y的平方-2x+4y=0.求:若曲线表示圆,求实数m的取值范围.若曲线C与直线x+2y-4=0交于M...已知曲线C:x的平方+y的平方-2x+4y=0.求:若曲线表示圆,求实数m的取值范围.若曲线C与直线x+2y 已知曲线y=2x三次方+3x平方-12x+1,求这条曲线的与x轴平行的切线方程斜率是什么? 曲线y=x^2与曲线 y=-(x-2)^2的公切线l方程 由曲线y=x平方与y平方=x所围成图形面积 曲线Y平方=4X关于直线X=2对称的曲线方程是多少? 曲线x的平方+y的平方+2x=0与曲线y+|x|=0的交点个数为? 已知曲线C:X平方 + Y平方 - 4MX + 2MY + 20M - 20 = 0 求证:不论M取何实数,曲线C恒过一定点 2. 若曲线C与y轴相切,求M的值 求曲线y=x的平方在点(2, 曲线y=x平方+1上点P处的切线与曲线y=-2x平方-1也相切,求点p坐标 已知曲线C:y=根号(-x平方-2x)与直线l:x+y-m=0有两个交点,则m的取值范围是? 已知曲线C1:y的平方=2x与C2:y=½(x的平方)在第一象限内交点为p.求过点P与曲线C2相切的直线方程、 已知曲线y=f(x) 在其上任一点(x,f(x))处的切线斜率为sec^2*x+sinx,且此曲线与y轴 已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程. 曲线x平方-y平方-2x+6y-8=0的横截距为多少, 已知抛物线y=x平方-4与直线y=x+2,求1两曲线的交点,2抛物线在交点处的切线方程 已知直线2x+y+c与曲线y=√1-x的平方有两个公共点,则c的取值范围是?