方程log3x+x=3的解所在的区间是什么

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/30 23:02:58

方程log3x+x=3的解所在的区间是什么

令f(x)=log3x+x-3 (x>0)
那么f'(x)=1/(xln3)+1
因为x>0,所以f'(x)>0
所以函数f(x)在(0,+∞)上单调递增
而f(2)=log3(2)+2-3=log3(2)-10
所以零点在(2,3)区间上
即方程log3x+x=3的解在区间(2,3)上

数形结合
log3x=3-x

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