关于初等数论1.求证任意两个整数的最大公约数存在.2.求221,236,334的最小公倍数.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 17:37:27

关于初等数论
1.求证任意两个整数的最大公约数存在.
2.求221,236,334的最小公倍数.

假设存在两个整数a和b不存在最大公约数,则其一定不存在公约数(因为有限个整数中一定有最大的数,而一个数的因数小于这个数,故必定是有限个的),可任何两个数都可以同时被1整除,及两个整数一定存在公约数1,故假设不成立,原命题得证.
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