若fx=2sinωx(0

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 00:00:21

若fx=2sinωx(0<ω<1)在区间[0,π/3]上的最大值是根号2,则ω=多少

由于函数fx=2sinωx(0<ω<1)在区间[0,π/3]上的最大值是根号2,
(而不是2,说明还没有1/4个周期,在该区域内函数单调递增)
易知,当x=π/3时,函数取到该最大值,故有
2sinωπ/3=√2,即sinωπ/3=√2/2
有ωπ/3=π/4
得ω=3/4