设a=log3(2),b=ln2,c=5的负二分之一次方,问a、b、c的大小这是河南高考选择题第八题

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/22 16:21:28

设a=log3(2),b=ln2,c=5的负二分之一次方,问a、b、c的大小
这是河南高考选择题第八题

a由换底可得
a=log3(2)=1/log2(3)
b=ln2=log e(3)=log2.7..(3=)1/log2(2.7...)
所以a又由ln2的图象可得,0而c=5的负二分之一次方=根号5分之1=2.2...
所以b综合可得,a

首先比较a和b,a=log3 2=ln2/ln3。∵ln2>0,ln3>1,∴a=ln2/ln3<ln2,∴a<b
比较a和c。c=5^(-1/2)=1/√5=√(1/5)<√(1/4)=1/2,a=log3 2>log3 √3=1/2,∴c<1/2<a。
所以,三数的大小次序为c<a<b。