请问图上此题微分方程特解如何解?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 10:44:35
请问图上此题微分方程特解如何解?
类型为y'+p(x)y=q(x),p(x)=-2x,其原一个函数为:-x^2.
q(x)=2xe^[x^2],则∫q(x)e^[-x^2]dx=∫2xdx=x^2+C0,(其中,C0为任意常数)
有通解的公式,y=e^[x^2]{C+x^2}
因x=0时,y=0,得C=0
故特解为:y=(x^2)e^[x^2]
收录互联网各类作业题目,免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 10:44:35
请问图上此题微分方程特解如何解?
类型为y'+p(x)y=q(x),p(x)=-2x,其原一个函数为:-x^2.
q(x)=2xe^[x^2],则∫q(x)e^[-x^2]dx=∫2xdx=x^2+C0,(其中,C0为任意常数)
有通解的公式,y=e^[x^2]{C+x^2}
因x=0时,y=0,得C=0
故特解为:y=(x^2)e^[x^2]