若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2008)

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 17:58:02

f(n)=sin(n兀/6)
所以
f(1)+f(2)+.+f(12)
=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0-1/2-√3/2-1-√3/2-1/2-0
=0
2008÷12=167.4
所以
f(1)+f(2)+f(3)+……f(2008)
= f(1)+f(2)+f(3)+f(4)
=sinπ/6+sinπ/3+sinπ/2+sin2π/3
=1/2+√3/2+1+√3/2
=(3+2√3)/2

f(1)=sinπ6=1/2
f（2）=sinπ/3=根号3/2
f（3）=sinπ/2=1
f（4）=sin2π/3=根号3/2
f（5）=sin5π6=1/2
f（6）=sinπ=0
这是上半周期，下半周期全与上述反号一个周期内函数值相加为0
因为周期为12 所以2008/12=167余4
则答案为f(1)+f...

全部展开

f(1)=sinπ6=1/2
f（2）=sinπ/3=根号3/2
f（3）=sinπ/2=1
f（4）=sin2π/3=根号3/2
f（5）=sin5π6=1/2
f（6）=sinπ=0
这是上半周期，下半周期全与上述反号一个周期内函数值相加为0
因为周期为12 所以2008/12=167余4
则答案为f(1)+f(2)+f(3)+(4)=3/2+√3

收起

若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2008) 若f(n)=sin( nπ/4 +a),求f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6) 若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2006) 和f(1)x f(3)xf(7)x……f(101)的值寻求一题的详解.题义是：若f(n)=sin(n∏(这个符号是派)/4+a)求：f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6)=题意是：若f(n)=sin(nЛ/4+α)求：f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6)=_______________ f(n)=sin(nπ／4+x),求f(n)f(n+4)f(n+2)f(n+6)的值（其中n∈Z）若f(n)=sin(nπ)/6,n∈N试求:f(1)*f(3)*f(5)*f(7)*…*f(101)的值麻烦写上解答过程,拜托了! 若f(n)=sin(n派/4+a)求证f(n)*f(n+4)+f(n+2)*f(n+6)=-1 若f（n）=sin(¼nπ+a),求证f(n).f(n+4)+f(n+2).f(n+6)=-1 f(n)=sin nπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102) 若f(n)=sin[(nπ)/6] (n∈Z),求f(1)+f(2)+…+f(102)的值用诱导公式做、、还没学周期性、、若f(n)=sin(nπ/6),求f(1)+f(2)+f(3)+··+f(102)的值若f(n)=sin(nπ)/6,f(1)+f(3)+f(5).+f(101)= 若f(n)=sin(nπ/6),则f(1)f(3)f(5)……f(101)=? 已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100). 已知：函数f(n)=sin（nπ/6）（n属于Z）,求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101) 已知函数f(n)=sin(nπ/6）（n为整数）求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013）的值 f(n)=sin nπ/6,n∈Z,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2010) 已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=?