函数的周期与解析式中那些量有关?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 22:45:17

函数的周期与解析式中那些量有关?

周期函数的周期只与x的系数有关.
理论上:若f(x)的周期为T,则g(x)=f(ax)的周期为T/a.
证:f(x)的周期为T,则f(x+T)=f(x)恒成立,
从而 f(ax+T)=f(ax)
g(x+T/a)=f[a(x+T/a)]=f(ax+T)=f(ax)=g(x)
所以g(x)的周期为T/a.
实例:三角函数中,y=sinx的最小正周期为2π
y=Asin(ωx+φ)的最小正周期为2π/|ω|