已知y=x[sin(lnx)+cos(lnx)],求y的n次方

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/28 23:02:06

已知y=x[sin(lnx)+cos(lnx)],求y的n次方

y=x[sin(lnx)+cos(lnx)]
=√2x[√2/2sin(lnx)+√2/2cos(lnx)]
=√2xsin(lnx+π/4)
y^n=2^(n/2)x^nsin^n (lnx+π/4)

y^n=x^n[sin(lnx)+cos(lnx)]^n=x^n[(根号2)/2sin(lnx+π/4)]=x^n·2^(n/2)·sin(lnx+π/4)^n.