学帮网一道高数定积分的题
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/05 08:58:45
一道高数定积分的题
f（x）=x³-∫（0,a）f（x）dx,两边同时在0到a上积分,得∫（0,a）f（x）dx=∫（0,a）x³dx-∫（0,a）（∫（0,a）f（x）dx）dx=a^4/4-a∫（0,a）f（x）dx,所以∫（0,a）f（x）dx=a^4/(4(a+1))
结果：(a^4)/(4*(a+1)）。过程因为不定积分是常数，假设结果为b,对方程两边积分 (x^4)/4-bx 从零到a的定积分等于b，把a带入，即可求的结果