如图,已知:在四边形ABCD中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形?(2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 16:42:09
如图,已知:在四边形ABCD中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形?
(2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.
证明∵EF垂直平分BC ∴BE=CE BD=CD ∴∠1=∠2 ∵∠ACB=90° ∴∠1+∠4=90°∠2+∠3=90° ∴∠3=∠4 ∴CE=AE ∵AE=CF ∴CE=CF ∴CB垂直平分EF ∴四边形BECF是菱形 ⑵当∠A=90°时 ∵∠A是△CBE的外角 ∴∠1+∠2=∠A ∵∠1=∠2 ∠A=90° ∴∠1=∠2=45° ∴∠CEB=90° ∴菱形BECF为正方形...
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证明∵EF垂直平分BC ∴BE=CE BD=CD ∴∠1=∠2 ∵∠ACB=90° ∴∠1+∠4=90°∠2+∠3=90° ∴∠3=∠4 ∴CE=AE ∵AE=CF ∴CE=CF ∴CB垂直平分EF ∴四边形BECF是菱形 ⑵当∠A=90°时 ∵∠A是△CBE的外角 ∴∠1+∠2=∠A ∵∠1=∠2 ∠A=90° ∴∠1=∠2=45° ∴∠CEB=90° ∴菱形BECF为正方形
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已知:如图,四边形ABCD中,AD//BC,BD>AC.求证∠ACB>∠DBC
已知,如图,在四边形ABCD中,
如图,在四边形ABCD中,∠CAD=∠ACB,你能得出什么结论?为什么
如图,在四边形abcd中,ad//bc,对角线ac=bd,请问:∠dbc与∠acb相等吗?
已知:如图,在四边形ABCD中,AD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB
如图,已知在四边形ABCD中,∠ACB=90°BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E求:BE=AE四边形ABCF
已知,如图,四边形ABCD中
已知,如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,BD>AC,求证∠ACB>∠DBC是八年级数学伴你成长89页
如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B
已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AD≠BC,∠ACB=∠DBC.问:四边形ABCD是等腰三角形吗?为什么?如题
如图,已知在四边形ABCD中,∠ABD=12°,∠DBC=36°,∠ACB=48°,∠ACD=24°,求∠ABD的度数.
如图,已知在四边形ABCD中,∠ABD=12°,∠DBC=36°,∠ACB=48°,∠ACD=24°,求∠ADB的度数
已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AC=BD.求证角DBC等于角ACB.
如图,在四边形ABCD中,
如图,在四边形ABCD中,BC