任取4个不同的自然数,必有两个数的差是3的倍数,为什么?请说明原因，为什么4个自然数里总有一个数比另一个数大至少3？

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/04 21:21:55

任取4个不同的自然数,必有两个数的差是3的倍数,为什么?
请说明原因，为什么4个自然数里总有一个数比另一个数大至少3？

因为任意取4个不同的自然数,用最大的减其余三个,差值除以3,只能余1或2,（如余0,则这两个数的差是3的倍数）,那一定有两个差同余1或同余2,则差余数相同的两个数差除以3余0.
对于问题补充：为什么4个自然数里总有一个数比另一个数大至少3?应该是4个不同自然数,将这4个数按从小到大排列,最大的比最小数大至少3

因为任意取3个不同的自然树，都会有一个比其中的一个至少多3，
举例：连续自然树差最小
1、2、3、4
4-1=3
3是3的倍数

自然数必定有余0.余1.余2
利用抽屉原理，4个必定有2个余数一样的
例如：（3-0）/3=1
就算是4个连续自然数1.2.3.4；4-1=3

任取4个不同的自然数,必有两个数的差是3的倍数,为什么? 任取4个不同的自然数,必有两个数的差是3的倍数,为什么?请说明原因，为什么4个自然数里总有一个数比另一个数大至少3？证明：任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数. 1.证明：任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数. 任取5个自然数,一定有两个数差是4的倍数, 任意给出4个不同的自然数,其中必有两个数的差是3的倍数,说-说为什么? 任意取（）个不同的自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数任意取多少个自然数,其中必有2个数的差是3的倍数任意给出4个不同的自然数,为什么其中一定有2个数的差是3的倍数? 任意给出4个不同的自然数,为什么其中一定有2个数的差是3的倍数? 任意给出4个不同的自然数(不能为0),其中必有两个数的差是3的倍数.请说说理由任意给出4个不同的自然数(不能为0),其中必有两个数的差是3的倍数.你能说出其中的道理吗? 任意给出4个不同的自然数（不能为0）,其中必有两个数的差是3的倍数.请说明理由任意说出4个不同的自然数{不能为0},其中必有两个数的差是3的倍数.请说说理由. 证明：任取4个自然数,必有两数的差是3的倍数.今天就要,谁快选谁. 任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么? 在任取的7 个自然数中,必有( )个数的差是6的倍数任意13个自然数,取其中的两个数的差,一定是12的倍数.