求等比数列1+2+4+...+2的n次方的和

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 03:41:31

求等比数列1+2+4+...+2的n次方的和

S(n)=1+2+4+...+2^n
2*S(n)=2+4+...+2^(n+1)
下式减去上式得到:
S(n)=2^(n+1)-1

=2^(n+1)-1