急,在三角形ABC中,角C=2角B,P为三角形ABC内满足条件PA=AC及PB=PC的一个点,求证:AP是角A的三等分线!

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 04:13:55

急,在三角形ABC中,角C=2角B,P为三角形ABC内满足条件PA=AC及PB=PC的一个点,求证:AP是角A的三等分线!

已知∠C=2∠B,PA=CA,PB=PC,求证:∠2=2∠1
∵PA=CA
∴∠4=∠C
∵∠3=180°-∠4(互补)
∴∠3=180°-∠C
∵∠C=2∠B
∴∠3=180°-2∠B
∵∠1=180°-∠B-∠3(内角和180度)
∴∠1=180°-∠B-(180°-2∠B) =∠B
∵∠1=∠B
∴AP=BP
∵PB=PC(已知)
∴AP= PC
∵PA=CA(已知)
∴PA=CA=PC
∴三角形APC是等边三角形.
∴∠2=∠C=2∠B
∵∠1=∠B
∴∠2=2∠1
∴PA三等分∠A

此题有问题,P点不可能在三角形内

急,在三角形ABC中,角C=2角B,P为三角形ABC内满足条件PA=AC及PB=PC的一个点,求证:AP是角A的三等分线! 在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,P为三角形内部一点,且PA=√3,PC=2,PB=5,求三角形ABC的面积 高中三角函数=0-在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc.【在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc.已知sinA+sinB=psinB(p属于R)且ac=1/4b^2 ①、当p=5/4,b=1时,求a,c的值 ②、若角B为锐角,求p的取值范围】 在锐角三角形ABC中,角A ,B,C所对的边分别为a,b,c,向量p=(1-sinA,12/7),p=(cos2A,sin2A),且p//q....在锐角三角形ABC中,角A ,B,C所对的边分别为a,b,c,向量p=(1-sinA,12/7),p=(cos2A,sin2A),且p//q.1,求sinA的值2,若b=2,三角形 判断三角形的形状.在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(a,b),向量n=(cosA,cosB),向量P=(2√2sin((B+C)/2),2sinA),若m//n,P模的平方=9,试判断三角形ABC的形状.要具体过程. 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c已知sinA+sinC=PsinB,且ac=1/4bˆ2求②若B为锐角,求P的范围 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为求证:三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,已知AB=2,AC=1,且cos2A+2sin^2(B+C)/2=1求详细解答急(1)求角A的大小和BC边的长(2)若点P在三角形ABC内运动(含边界),且点P到三边距离之和为d,设点P到边BC、CA的距离分别为x,y,试用d表示, 设a,b,c分别为三角形ABC中∠A,∠B,的对边长,三角形ABC的面积为S,r为其内切圆半径1.求证r=s除以P其中P=2分之(a+b+c)若三角形ABC为直角三角形,角C=90度,求证r=2分之(a+b-c) 在三角形ABC中,C=2B,则c/b的取值范围?急 在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边为a,b,c,向量m=(a,b).向量n=(cosA,cosB),向量p=(2根号2sinB+C/2,2sinA),若向量m//n,向量p的平方为9,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,a b c 分别为角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量p=(1,根号3cosA/2),q=(2sinA/2,1-cos2A),且p∥q 若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值以及面积最大时边b,c的大小 如图,在Rt三角形ABC中,角B=90度,点P从点B开始沿边BA向点A以1cm/s的速度移动,同时,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,几秒后,三角形BPQ的面积为36cm的平方?.急 在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 急求 “在三角形ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知三角形ABC的外接圆半径为R”若2R(sin2A-sin2C)=(根号2a-b)sinB (1)求角C的大小(2)求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中,2b=a+c,角B=30度.三角形ABC面积为3/2,则b=() (1/2)在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量P=(1-SinA,7分之12),q=(cos2A,2sinA...(1/2)在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量P=(1-SinA,7分之12),q=(cos2A,2sinA),且p//