已知:a∈R,讨论函数f(x)=Ln(x-1)-ax的单调性,并求出相应的单点区间.(请问一下:这种类型的题目怎样分类讨论?请您再举个例子!)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 03:32:21

已知:a∈R,讨论函数f(x)=Ln(x-1)-ax的单调性,并求出相应的单点区间.(请问一下:这种类型的题目怎样分类讨论?请您再举个例子!)

f(x)=Ln(x-1)-ax的定义域x>1
f'(x)=1/(x-1)-a
当,a<=0,f'(x)=1/(x-1)-a>0,
所以f(x)=Ln(x-1)-ax是单调增函数
当,a>0时,使f'(x)=1/(x-1)-a=0, x=1+1/a
当10,f(x)=Ln(x-1)-ax是增函数
当,x>1+1/a时f'(x)=1/(x-1)-a<0,f(x)=Ln(x-1)-ax是减函数
这种类型的题目分类讨论,主要找特殊值,如0,本题对a讨论,对x,考虑f'(x)=0

已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^2+a/x (x≠0,a∈R)讨论函数fx的奇偶性 已知:a∈R,讨论函数f(x)=Ln(x-1)-ax的单调性,并求出相应的单点区间.(请问一下:这种类型的题目怎样分类讨论?请您再举个例子!) 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0). 讨论f(x)的单调性 已知f(X)=a|x|--ln|x|求函数的单调区间和讨论函数零点的个数 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R,讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=|sin已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R,讨论函数f(x)的奇偶性已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R,1)讨论函数f(x)的奇偶性2求当f(x)取得最大值时,自变量x 设f(x)=ln(x+1)+ax (a∈R且a≠0)(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若a=1,证明:X∈【1,2】时f(x)-3 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间 已知函数f(x)=x∧3+3/2(a-1)x∧2-3ax+1,x∈R讨论函数f单(x)调区间 已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x) 已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.分类讨论. 已知a∈R,讨论a的取值,确定函数f(x)=x^3+ax的单调性 共有两题~时间紧迫~一、已知函数f(x)=x²/2+ax+ln(x-1)(常数a∈R)①讨论函数f(x)在定义域上的单调性②当函数f(x)有极值时,求证:函数f(x)所有极值之和小于-8二、已知函数f(x)=4x/(3x²+3),x 已知函数f(x)=ln(x-1)+2a除以x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间 已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.讨论函数f(x)在 [1,2]上的单调性及单调区间. 已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性 已知函数f(x)=x^2+a/x (x≠0,a∈R)讨论函数fx的奇偶性说明原因