证明:在三角形ABC中,若a方+b方=c方,则三角形ABC为直角三角形.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 04:12:11

证明:在三角形ABC中,若a方+b方=c方,则三角形ABC为直角三角形.

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
sin²A+sin²B=sin²C两边同乘以4R²
得(2RsinA)²+(2RsinB)²=(2RsinC)²
得a²+b²=c²
即得证