求线性微分方程y''+y'=x+e^x,

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 03:16:14

特征方程：r^2+r=0
解得：r=0 r=-1
对应齐次方程的通y=C1+C2e^(-x)
y*=1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))
∴方程的通y=C1+C2e^(-x)+1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))

λ^2+λ=0
λ=0 λ=-1
对应齐次方程的通y=C1+C2e^(-x)
y*=1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))
∴方程的通y=C1+C2e^(-x)+1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))

解答如下，供参考。

求线性微分方程y''+y'=x+e^x, 怎么判断线性微分方程啊?y''sinx-y'e^x=ylnx为什么是线性微分方程求老大们解答二阶常系数线性微分方程求下列方程的通解 y+y=x+e^x 求线性微分方程y〃+y=x+e^x的通解 y'+y=e^x 求一阶线性微分方程的通解!用常数变易法求解！求一阶线性微分方程y'=1/x+e^y的通解求线性微分方程y'=y/(1+e^x)的通解,要完整过程的. 求线性微分方程y'+y=2e^x的通解一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解一阶线性微分方程y´+xsin2y=x【e^(-x^2)】【cos^2y】 y(0)=1 求y 求线性微分方程y'-2y=x+2 常系数非齐次线性微分方程y-3y'+2y=x*e^x-2求通解求以y=e^x ,y=e^(3x)为解的二阶常系数线性齐次微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程2y+y'-y=2e^x+x+1 二阶非齐次线性微分方程y''-4y'-5y=(x^2)*(e^2x)的解一阶线性微分方程y'=x/y+y/x 一阶线性微分方程y'=x/y+y/x