一道简单的初二分式方程题解方程a(a+1)分之1+(a+1)(a+2)分之1+(a+2)(a+3)分之1+…(a+2001)(a+2002)分之1=(2a+4004)分之1
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 03:15:51
一道简单的初二分式方程题
解方程
a(a+1)分之1+(a+1)(a+2)分之1+(a+2)(a+3)分之1+…(a+2001)(a+2002)分之1=(2a+4004)分之1
a(a+1)分之1+(a+1)(a+2)分之1+(a+2)(a+3)分之1+…(a+2001)(a+2002)分之1=(2a+4004)分之1
1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+.+1/(a+2001)-1/(a+2002)=(2a+4004)分之1
1/a-1/(a+2002)=(2a+4004)分之1
(a+2002-a)/(a^2+2002a)=(2a+4004)分之1
2002/a=1/2
a=4004
a(a+1)分之1+(a+1)(a+2)分之1+(a+2)(a+3)分之1+…(a+2001)(a+2002)分之1=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+....+1/(a+2001)-1/(a+2002)=1/a-1/(a+2002)=2002/a(a+2002)
因为a(a+1)分之1=-(a+1)分之1,
以此类推:(a+1)(a+2)分之1=(a+1)分之1-(a+2)分之1,
。
。
。
然后把所有的分解式放在一起,前后的自然相减,最后得到
a分之1-(a+2002)分之1
然后通分相减得到(2a+4004)分之1
一道简单的初二分式方程题解方程a(a+1)分之1+(a+1)(a+2)分之1+(a+2)(a+3)分之1+…(a+2001)(a+2002)分之1=(2a+4004)分之1
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