古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m的2次方-1.c=m的二次方+1,那么a,b,c为勾股你认为对吗?如果对,ineng利用这个结论的出一些勾股数吗?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 01:31:29
古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m的2次方-1.c=m的二次方+1,那么a,b,c为勾股
你认为对吗?如果对,ineng利用这个结论的出一些勾股数吗?
这个.这个.你用(2m)^2+(2m-1)^2看看是否等于(2m+1)^2不就得了.
正确.理由:
∵m表示大于1的整数,
∴a,b,c都是正整数,且c是最大边,
∵(2m)2+(m2-1)2=(m2+1)2,
∴a2+b2=c2,
即a、b、c为勾股数.
当m=2时,可得一组勾股数3,4,5.
∵ a²+b²
=2m²+{m²-1}
=m的四次方+2m²+1
=c²
∴abc为勾股数
令m=2,则a,b,c分别为4,3,5
令m=3,则a,b,c分别为6,8,10
令m=4,则a,b,c分别为8,15,17
正确.理由:
∵m表示大于1的整数,
∴a,b,c都是正整数,且c是最大边,
∵(2m)2+(m2-1)2=(m2+1)2,
∴a2+b2=c2,
即a、b、c为勾股数.
当m=2时,可得一组勾股数3,4,5.
来源:http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/7d37b6a9-8bc1-45bb-a5c2-2...
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正确.理由:
∵m表示大于1的整数,
∴a,b,c都是正整数,且c是最大边,
∵(2m)2+(m2-1)2=(m2+1)2,
∴a2+b2=c2,
即a、b、c为勾股数.
当m=2时,可得一组勾股数3,4,5.
来源:http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/7d37b6a9-8bc1-45bb-a5c2-209023afd9fc?a=1
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分析:欲判断是否为勾股数,必须根据勾股数是正整数,同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.
正确.理由:
∵m表示大于1的整数,
∴a,b,c都是正整数,且c是最大边,
∵(2m)2+(m2-1)2=(m2+1)2,
∴a2+b2=c2,
即a、b、c为勾股数.
当m=2时,可得一组勾股数3,4,5.
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分析:欲判断是否为勾股数,必须根据勾股数是正整数,同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.
正确.理由:
∵m表示大于1的整数,
∴a,b,c都是正整数,且c是最大边,
∵(2m)2+(m2-1)2=(m2+1)2,
∴a2+b2=c2,
即a、b、c为勾股数.
当m=2时,可得一组勾股数3,4,5.
点评:解答此题要用到勾股数的定义,及勾股定理的逆定理:已知△ABC的三边满足a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形
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