初三希望杯竞赛题
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 14:22:13
初三希望杯竞赛题
延长CA至D,使AD=AI,连结IB、ID
易知I是△ABC的内心,故IB平分∠ABC
∵CD=AC+AD=AC+AI=BC
∠DCI=∠BCI,IC=IC
∴△DCI≌△BCI
∴∠D=∠IBC=1/2∠ABC
∴∠BAC=2∠IAC=2(∠D+∠AID)=4∠D=2∠ABC=70°
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初三希望杯竞赛题
延长CA至D,使AD=AI,连结IB、ID
易知I是△ABC的内心,故IB平分∠ABC
∵CD=AC+AD=AC+AI=BC
∠DCI=∠BCI,IC=IC
∴△DCI≌△BCI
∴∠D=∠IBC=1/2∠ABC
∴∠BAC=2∠IAC=2(∠D+∠AID)=4∠D=2∠ABC=70°