学帮网5个囚犯问题有一个监狱有五个囚犯1.2.3.4.5,他们都是死刑犯.看守人很善良,不希望杀他们,决定弄20颗棋子,让他们依次抓,抓得最多和最少的人将被处死,规则如下：如果有两个或更多人抓的一样
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 16:07:06
5个囚犯问题
有一个监狱有五个囚犯1.2.3.4.5,他们都是死刑犯.看守人很善良,不希望杀他们,决定弄20颗棋子,让他们依次抓,抓得最多和最少的人将被处死,规则如下：
如果有两个或更多人抓的一样,5人一起死
他们不能互相沟通,但可以摸出剩下的棋子数
他们都是非常聪明的人
他们的原则是先求保命,再去多杀人
20颗不必都分完
他请求监狱长同意方案,但监狱长最喜欢杀人,但他还是同意了,为什么?
因为没人能活下去.
1怎样抓都会死,因为他不会抓1或是16,那样只会死,若抓2：
那第2个人会知道第一个人拿2个,为了保命肯定会去拿3
（因为拿1必死,而太大容易死）.
第三个人会发现少了5个棋子,为了保命会拿5
（拿1必死,他会猜到前两人有可能一个拿2,一个拿3,因此不拿2和3,也有可能是1,4,所以不拿1和4,为了保命只能拿5）
第四个人发现少了10个,有以下1种可能：
2,3,5
因为他知道,没人会拿1,因此最少拿2个如果第一个人拿2个,第二人和第三人会拿3,5（通过以上推理）若第一个人拿3个,另两人剩下7个,若第二个人拿4个,第三个人不肯能拿三个,以此类推,所以他不会拿1,2,3,5,为了保命只能拿4.
第五个人剩下6颗棋子.他推断：前面不会有人拿1,然而共拿了14个,只会是：
2,3,4,5.
（由第四个人的推理可知）所以他明白,无论拿几个都会死,所以他会开始杀人：拿2或3或4或5个.这样,出现了一样的,5人全死.
以此类推
………………………………………………………………………………………………………………
——————————————————————————————————————————
看来监狱长很聪明啊
1+2+3+4+5=15，2+3+4+5+6=20
抓到最多及最少的人都将被处死，因此至少有两个人被处死。
为了保命，首先得保证各人取的不一样，同时自己又不能取最大或最小的。因为囚犯都可摸出剩下的棋子，所以他们可以根据剩下的棋子数计算前面已摸走的数目。
前面的两人肯定先摸走3，4这样必定在中间。剩下13个，第3人面临两个选择，是摸走2还是5.无论是哪种都可能成为最大或最小值...
全部展开
1+2+3+4+5=15，2+3+4+5+6=20
抓到最多及最少的人都将被处死，因此至少有两个人被处死。
为了保命，首先得保证各人取的不一样，同时自己又不能取最大或最小的。因为囚犯都可摸出剩下的棋子，所以他们可以根据剩下的棋子数计算前面已摸走的数目。
前面的两人肯定先摸走3，4这样必定在中间。剩下13个，第3人面临两个选择，是摸走2还是5.无论是哪种都可能成为最大或最小值。而如果这样的话，第4个则可以选择与第3人摸剩的一个了，这样2，3，4，5都会被摸走了。剩下6个子。因此第5人无论摸1或6都要被杀死，当然他可以随便摸2~5个而选择同归于尽。
收起