三角形ABC中,若AB=6,BC=8,∠B=120° ,则三角形ABC的面积为?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 02:18:48

三角形ABC中,若AB=6,BC=8,∠B=120° ,则三角形ABC的面积为?

过A点作AD垂直于CB的延长线,并与之交于D 点,∠ABD = 60°
AD = AB * sina∠ABD
= 6 * √3 /2
= 3√3
S (ABC) = BC * AD / 2
= 8 * 3√3 / 2
= 12 √3

由正弦定理可得s=1/2×(AB+BC)×sin∠B=1/2×(6+8)×sin120°=7×根号3/2