如何解不显含x的微分方程 (lny)“=lny (“为二阶导)如何解不显含x的微分方程 (lny)“=lny (“为二阶导)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 05:33:11

如何解不显含x的微分方程 (lny)“=lny (“为二阶导)
如何解不显含x的微分方程 (lny)“=lny (“为二阶导)

令lny=u
则u''-u=0
特征方程为r^2-1=0,r=±1
所以u=C1e^x+C2e^(-x)
即y=e^(C1e^x+C2e^(-x))