有理数指数幂 已知 a^(2/3)+b^(2/3)=4,x=a+3*a^(1/3)*b^(2/3),y= b+3*a^(2/3)*b^(1/3),求证:(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为定值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 18:18:38
有理数指数幂 已知 a^(2/3)+b^(2/3)=4,x=a+3*a^(1/3)*b^(2/3),y= b+3*a^(2/3)*b^(1/3),求证:(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为定值.
x+y=(a^1/3+b^1/3)^3
x-y=(a^1/3-b^1/3)^3
所以(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为
[(a^1/3+b^1/3)^3]^2/3+[(a^1/3-b^1/3)^3]^2/3
即为[a^(1/3)+b^(1/3)]^2+[a^(1/3)-b^(1/3)]^2
即为8,是定值
我打字好辛苦!
x+y=(a^1/3+b^1/3)^3
x-y=(a^1/3-b^1/3)^3
所以(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为
[(a^1/3+b^1/3)^3]^2/3+[(a^1/3-b^1/3)^3]^2/3
即[a^(1/3)+b^(1/3)]^2+[a^(1/3)-b^(1/3)]^2
=8
x+y=(a^1/3+b^1/3)^3
x-y=(a^1/3-b^1/3)^3
所以(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为
[(a^1/3+b^1/3)^3]^2/3+[(a^1/3-b^1/3)^3]^2/3
即[a^(1/3)+b^(1/3)]^2+[a^(1/3)-b^(1/3)]^2
=8
ok!
若有理数a、b、c满足:(a-1)指数2+(2a-b)指数4+|a-3c|=0,求a+b+c的值
把根式写成有理数指数幂形式 -3/√a
把根式写成有理数指数幂形式 -3/√a
实数指数幂及其运算有理数指数幂运算法则中为何规定a>0,b>0?
有理数指数幂 已知 a^(2/3)+b^(2/3)=4,x=a+3*a^(1/3)*b^(2/3),y= b+3*a^(2/3)*b^(1/3),求证:(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为定值.
a^3/(b^4c^2)用指数幂表示
指数与指数幂的运算基本计算题,帮帮高一预习生.a,b为有理数,则a+b=?
已知a、b为有理数
已知a-4的有理数+b+3的有理数=0,求a,b的值
已知有理数A,B,且A+B
已知有理数a,b,a+b
已知有理数a,b,a+b
将下列个根式写成有理数指数幂(急!)(1)((a^3)的五次方根)^2(2)-3/√a
已知有理数a,b满足a+b=3,a-b=2,则a方-b方=( )
已知有理数a,b,c,满足(a-1)^2
根号a2/b根号b3/a根号a/b3 化简高中数学指数与指数幂的运算 根号都是在里面的 还有 已知a1/2次方+a-2/1次方=3 则 a+a-1次方=?a²+a-2次方=?根号下 [(a的平方/b)*根号下(b的立方/a)*根号下a/b
已知有理数a、b满足|a-4b|+|b-1/2|=0,求3a-7b的值.
已知|b-5|+(a+6)2=0,a,b均为有理数,则(a+b)+(a+b)2+(a+b)3+……+(a+b)两千零九次幂+(a+b)2010次+(a+b)2011次幂