求证：无论x取什么值,代数式(x+2)(x-2)(x-7)(x-3)+101一定是正数.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/29 04:32:16

(x+2)(x-2)(x-7)(x-3)+101
=[(x+2)(x-7)][(x-2)(x-3)]+101
=(x^2-5x-14)(x^2-5x+6)+101
=(x^2-5x)^2+6*(x^2-5x)-14(x^2-5x)-84+101
=(x^2-5x)^2-8*(x^2-5x)+17
=(x^2-5x)^2-8*(x^2-5x)+4^2+1
=(x^2-5x-4)^2+1
因(x^2-5x-4)^2≥0
所以,代数式(x+2)(x-2)(x-7)(x-3)+101一定是正数.

求证：无论x取什么值,代数式(x+2)(x-2)(x-7)(x-3)+101一定是正数. 求证：当x无论取什么实数时,代数式2x²-4x+11的值不可能为负数求证:无论x取何值,代数式2x-2x²-1的值恒小于0 求证:无论x取何实数,代数式-x05+2x-2的之值恒小于0 急用,求证：无论x取何实数,代数式-x²+2x-2的之值恒小于0 求证：无论x取何实数,代数式-x2+4x-5的值恒小于零求证X无论取什么有理数,多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数证明：无论x取什么值,代数式x^2-2x+2的值大于1快.快快.快快快... 试说明：无论x取什么数,代数式-x²+4x-3的值不可能是2 求证,无论X取何实数,代数式4X的平方+8X+5的值总大于0 求证:无论x、y取何值,代数式x^2-xy+y^2-2x+5/2的值总为非负数求证,无论实数x与y取何值,代数式4x^2-12x+9y^2+30y+35的值恒为正求证:无论x,y取何值,代数式x^2+y^2+4x-6y+14的值总是正数. 求证,无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+12y+40的值都是正数. 用配方法求证：无论x取何实数,代数式4x^2+8x+5的值总大于零. 无论x取何实数,代数式x^2-6x+11的值永远（）利用配方发证明:无论x取何值,代数式-x^2-x-1的说明无论x取什么值代数式x²-3x+4总比2x²-4x+5小无论x取何实数,代数式（x+1)^2+9的值不小于