一个棱长为2的正四面体的外接球的体积是多少

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 09:43:42

一个棱长为2的正四面体的外接球的体积是多少

设正四面体为ABCD,
并设BCD的(正三角形中心、外心、内心、垂心四心合一)中心为E,则外接球的球心O在AE上,且R=AO=3*OD=3AE/4.
由于BE=2(√3)/3,所以AE=2(√6)/3.