已知tanα=2,求2sinαcosα

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/09 00:28:07

已知tanα=2,求2sinαcosα

2sinacosa=sin2a=2tana/(1+tana*tana)=2*2/(1+2*2)=4/5

解法一：
根据倍角公式：2sinαcosα=sin2α
再用万能代换公式： sin2α=2tanα/(1+tan²α)=2*2/(1+2²)=4/5
解法二：
sec²α=1+tan²α=1+2²=5
cos²α=1/sec²α=1/5 ，则cosα=±√5/5
sin...

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解法一：
根据倍角公式：2sinαcosα=sin2α
再用万能代换公式： sin2α=2tanα/(1+tan²α)=2*2/(1+2²)=4/5
解法二：
sec²α=1+tan²α=1+2²=5
cos²α=1/sec²α=1/5 ，则cosα=±√5/5
sin²α=1-cos²α=4/5 ，则sinα=±2√5/5
2sinαcosα=4/5

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