已知sin^4θ +cos^4θ=5/9,求sin2θ 的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 18:02:18

已知sin^4θ +cos^4θ=5/9,求sin2θ 的值

sin^4θ +cos^4θ=5/9,
(sin^2θ +cos^2θ)^2-2 sin^2θ cos^2θ=5/9,
1-2 sin^2θ cos^2θ=5/9,
2 sin^2θ cos^2θ=4/9,
4 sin^2θ cos^2θ=8/9,
即(2sinθcosθ) ^2=8/9,
(sin2θ)^2=8/9,
sin2θ=±2√2/3.