若sinx+cosx=k,且(sinx)^3+(cosx)^3

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/03 16:39:37

若sinx+cosx=k,且(sinx)^3+(cosx)^3<0,求k的取值范围

sinx+cosx=√2sin(x+π/4)=k,得k∈[-√2,√2].①
sinx+cosx=k
(sinx+cosx)²=k²
sin²x+2sinxcosx=cos²x=k²
1+2sinxcosx=k²
sinxcosx=(k²-1)/2
sin³x+cos³x＜0
(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)＜0
k[1-(k²-1)/2]＜0
k(√3+k)(√3-k)/2＜0
k(k+√3)(k-√3)＞0
实数轴4段：(-∞,-√3)；(-√3,0)；(0,+√3)；(+√3,+∞)
得k∈(-√3,0))∪(+√3,+∞).②
取①,②交集,得k取值范围：k∈[-√2,0)

若sinx+cosx=k,且(sinx)^3+(cosx)^3 若3sinx=4cosx,且sinx 若a不等于0,且sinx+siny+a,cosx+cosy=阿尔法,则sinx+cosx= 若方程sinx+cosx=k,在0 y=sinx*sinx+2sinx*cosx 若已知sinx-cosx=sinx*cosx,则sin2x等于 若sinx-cosx+1/3,则sinx乘cosx= 若sinx*cosx=1/2,求tanx+cosx/sinx 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 若sinx+cosx=1/5,且0 若tanx＞0,且sinx+cosx cosx+sinx=1/5,且0 sinx+cosx=7/13,且270 若sinx+cosx/sinx-cosx=2,则sinx*cosx的值为 设m是整数且k=4m+2,若f(sinx)=sinkx,求证f(cosx)=sinkx 若α≠0,且sinx+cosy=α,cosx+cosy=α,则sinx+cosx= 是sinx+siny=a，cosx+cosy=a sinx+cosx=0.5 sinx-cosx=?