问一道关于圆的方程的高中数学题中的小细节我要问的是第1题我不明白的是r＞0是怎么来的!是不是半径一定大于0啊!

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 17:14:48

问一道关于圆的方程的高中数学题中的小细节




我要问的是第1题
我不明白的是r＞0是怎么来的!是不是半径一定大于0啊!

半径一定要大于零啊,要是等于零时,是个点,如果半径小于零则什么都不是.就像正数一定大于零一样,这是构成圆的先决条件!

半径当然得大于零。若等于零，则这个“圆”就退化为一个“点”；若为负值，则没有几何意义（我们无法想象一个半径为负值的“圆”究竟是个啥东东）。
具体解法不唯一，比如原解答上面讲的很清楚，就是根据点（圆心）到直线的距离大于0得到。
还有一种方法，令圆和直线相交，将直线方程y=5-3x代入圆的方程得到关于x的一个一元二次方程，若根的判别式<0，则表示“不相交”（大于零，表示有两个交点，等于...

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半径当然得大于零。若等于零，则这个“圆”就退化为一个“点”；若为负值，则没有几何意义（我们无法想象一个半径为负值的“圆”究竟是个啥东东）。
具体解法不唯一，比如原解答上面讲的很清楚，就是根据点（圆心）到直线的距离大于0得到。
还有一种方法，令圆和直线相交，将直线方程y=5-3x代入圆的方程得到关于x的一个一元二次方程，若根的判别式<0，则表示“不相交”（大于零，表示有两个交点，等于零表示有且只有一个交点=相切），这样也能很顺利的得到结果，并且避免了点到直线距离公式的记忆负担。

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