一、a1=1,a(n)=(-A (n-1)/3)+1 (n≥2) 求通项公式 二、b1=2,b(n+1)=2b(n)/3b(n)+2

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 23:58:16

一、a1=1,a(n)=(-A (n-1)/3)+1 (n≥2) 求通项公式 二、b1=2,b(n+1)=2b(n)/3b(n)+2

一、待定系数法,转化成等比数列形式:
令a(n)+ λ=-(1/3)[a(n-1)+ λ]展开得
a(n)=-a (n-1)/3-(4/3)λ
对比原式得λ=-3/4,而a1-λ=1/4
∴数列{a(n)-3/4}是首项为a1-3/4=1/4,公比为-1/3的等比数列
∴a(n)-3/4=(1/4)*(-1/3)^(n-1)
∴a(n)=3/4+(1/4)*(-1/3)^(n-1)
二、由b(n+1)=2b(n)/[3b(n)+2]取倒数得
1/b(n+1)=1/b(n)+3/2
即1/b(n+1)-1/b(n)=3/2
故数列{1/b(n)}是首项为1/b(1)=1/2,公差为3/2的等差数列
∴1/b(n)=1/2+(n-1)*(3/2)=(4n-1)/6
∴b(n)=6/(4n-1)

数列{a(n)}中,a1=1,a(n+1)=2a(n)/a(n)+2,求a(n) 2A(n+1)-2A(n)+A(n)A(n+1)=1,A1=0.5.A(n)=?(数列) 数学问题 真心求教!a1C(n,0)+a2C(n,1)+a3C(n,2)+…+a(n+1)C(n,n)=a1C(n,0)+(a1+d)C(n,1)+(a1+2d)C(n,2)+…+[a1+(n-1)d]C(n,n-1)+[a1+nd]C(n,n)=a1[C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,n)]+[dC(n,1)+2dC(n,2)+…+(n-1)dC(n,n-1)+ndC(n,n)]=a1*2^n+d[C(n,1)+2C( 如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且ana{n-1}/(a{n-1}-a{n})=a{n}a{n+1}/(a{n}-a{n+1}) ,(n>=2) 求a100?先求出an 证明数列a(n-1)-a(n)是等比数列已知数列a(n)满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)(n属于N*) 已知数列{a n}中,a1=1,a n+ 1=3a n/a n+ 3(n∈正整数),求通项a已知数列{a n}中,a1=1,a n+ 1=3a n/a n+ 3(n∈正整数),求通项a n 已知数列{a n}中,a1=1,a n+ 1=3a n/a n+ 3(n∈正整数),求通项a已知数列{a n}中,a1=1,a n+ 1=3a n/a n+ 3(n∈正整数),求通项a n 一、a1=1,a(n)=(-A (n-1)/3)+1 (n≥2) 求通项公式 二、b1=2,b(n+1)=2b(n)/3b(n)+2 在数列{a(n)}中a1=1,a(n+1)=2a(n)-1,求a(n). 一道高一数列题的通项公式求法a1=1 a(n)-a(n-1)=1/(n(n-2)),求an 已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an 等差数列中,为什么a1+a(2n-1)=2a(n) 不应该是:根据1+2n-1=2n得 a1+a(2n-1)=a(2n)? 在数列{a n}中,a1=2 a n+1=a n+Ln(1+1/n).求an 2a(n)=a(n-1)+n+1.5 求a(n) 括号中是下角标a1=2 1.a1=3 且 a(n+1)=an+5ana(n+1)2.a1=1 且 a(n+1)=an+2n+13.a1=1 且 a(n+1)=an+1/4n^2-14.a1=1 an=n+1/n*a(n+1)求各题的an 已知数列{an}满足a1=1,a[n+1]=2a[n]+1(n∈N) 证明:n/2-1/3 a(n+1)=pa(n)+qa(n-1) (n大于等于2,pq不=0)用待定系数法求a(n)a1,a2已知 若a1,a2,a3……a n均为正数.设M=(a1+a2+………+a n-1)(a2+a3+……a n )若a1,a2,a3……a n均为正数.设M=(a1+a2+………+a n-1)(a2+a3+……a n ) N=(a2+a3+……a n-1)(a1+a2+……+a n)试比较M、N的大小