学帮网在1,2,3,4,5这五个数字中,选出四个数字组成被3除余2的四位数,这样的四位数有多少个?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 17:13:14
在1,2,3,4,5这五个数字中,选出四个数字组成被3除余2的四位数,这样的四位数有多少个?
我们知道,各个位上的数字的和能被3整除 这样的数称为3的倍数,所以要使得组成的数字能被3除余2,那么要选2345和1235 这样才能 数字的和 除以3之后余2 每一组数都可以组合成24个数字所以两组数可以组合成24*2=48个
逻辑不好希望你能看懂
48个数：
2345 2354 2534 2543 2435 2453
3452 3425 3245 3254 3542 3524
4523 4532 4253 4235 4325 4352
5423 5432 5234 5243 5324 5342
1235 1253 1352 1325 1523 1532
2135 2153 2351 2315 2531 2513
3251 3215 3512 3521 3125 3152
5123 5132 5213 5231 5321 5312
1、每一位都只能在这五个数字中选；
2、第一位不等于第二位，第一位不等于第三位，第一位不等于第四位；
3、第二位不等于第三位，第二位不等于第四位；
4、第三位不等于第四位；
5、四位数除以3余2的才要。
所以符合条件的差不多有48个四位数：请问有没有算式？或者怎么写？...
全部展开
1、每一位都只能在这五个数字中选；
2、第一位不等于第二位，第一位不等于第三位，第一位不等于第四位；
3、第二位不等于第三位，第二位不等于第四位；
4、第三位不等于第四位；
5、四位数除以3余2的才要。
所以符合条件的差不多有48个四位数：
收起
能被3整除的数是各个数位上的数的和能被3整除，所以能被3除余2的四位数要求各位上的数的和被3除后有余数2，所以这样的数有：
1235、1253、1325、1352、1523、1532、
2135、2153、2315、2351、2513、2531、
3125、3152、3215、3251、3512、3521、
5123、5132、5213、5231、5312、5321...
全部展开
能被3整除的数是各个数位上的数的和能被3整除，所以能被3除余2的四位数要求各位上的数的和被3除后有余数2，所以这样的数有：
1235、1253、1325、1352、1523、1532、
2135、2153、2315、2351、2513、2531、
3125、3152、3215、3251、3512、3521、
5123、5132、5213、5231、5312、5321。
2345、2354、2435、2453、2534、2543、
3245、3254、3425、3452、3524、3542、
4235、4253、4325、4352、4523、4532、
5234、5243、5324、5342、5423、5432。
共48个。
很高兴为你解答，希望能帮到你！
收起