高一空间几何题如果一个凸多面体是n棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有多少条?这些直线中共有f(n)对异面直线,则f(n)___(答案用n的解析式表示)

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 04:41:47

高一空间几何题
如果一个凸多面体是n棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有多少条?这些直线中共有f(n)对异面直线,则f(n)___(答案用n的解析式表示)

排列组合学过么?其实这是一道立体几何中的计数问题.
n棱锥有n+1个顶点
对于这个凸多面体,必然没有三点共线,所以一共有直线C(n+1)(2)条直线,也就是n(n+1)/2条
任意不公面四点可确定三条异面直线,关于这个,你可以花个空间四边形,然后就能看出来了.
那么共有多少个不公面的四点组呢?我们用排除法来做,也就是说,从所有的四点组中排除共面的四点组.
C(n+1)(4)-C(n)(4)=C(n)(3)个四点组（这里用到了杨晖三角公式）
所以f(n)=3*C(n)(3)=n(n-1)(n-2)/2
不明白再问我好了,用BD消息.

n+n*(n-1)/2
n*(n-1)(n/2-1)
现在高中题还蛮难的

高一空间几何题如果一个凸多面体是n棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有多少条?这些直线中共有f(n)对异面直线,则f(n)___(答案用n的解析式表示) 高一空间几何若一个棱锥的底面是正多边形,且底面边长和侧棱长相等,则该棱锥一定不是（六棱锥） 如果一个凸多面体是n棱锥,则这个凸多面体所有定点所确定的直线共多少条若一个凸多面体是N棱锥 那么该凸多面体的所有顶点所确定的直线共有多少条 这些直线中共有F（N）对异面直线 则F 棱柱、棱锥是凸多面体吗? 高一空间几何 高一数学（空间几何）关于棱锥、棱台的下列描述：①四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形：②n棱锥的的顶点有n+1个：③三棱锥的四个面可能都是直角三角形：④有两个面互相平行,其余 高一空间几何证明题 高二数学几何 求详细解释2、下列说法正确的是（ ）A 有一个面是多边形,其余各面是三角形的多面体是棱锥B 有两个面互相平行,其余各面均为梯形的多面体是棱台C 有两个面互相平行,其 如果一个凸多面体n棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有?条这些直线中共有f（n）对共有f（n）对异面直线,则f（4）=? f（n）=?请附上解题过程,O(∩_∩)O谢谢 一个空间几何题 高一数学空间几何证明题 求思路!关键是EF//BC怎么证 若一个凸多面体是N棱锥 那么该凸多面体的所有顶点所确定的直线共有多少条 这些直线中共有F（N）对异面直线 则F（4）＝?F（N）＝?． 已知一个多面体(或棱柱)的三视图全都是三角形,则这个多面体是()面体(或()棱锥) 高一空间几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,角BAD=90度,AD平行于BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA垂直于底面,PD与底面成30度角,若AE垂直于PD,E为垂足,求证BE垂直于PD 如果一个多面体的上底面和下底面形状相同但大小不同,叫做棱柱还是棱锥 高数 空间几何 高数,空间几何 高数,空间几何.