学帮网求椭圆面S1方程
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 06:48:28
求椭圆面S1方程
设切点（x0,y0,z0）
Fx=2x
Fy=4y
Fz=2z
法向量(2x0,4y0,2z0)
即：切平面2x0(x-x0)+4y0(y-y0)+2z0(z-z0)=0
平行于已知平面
则2x0/1=4y0/-1=2z0/2
2x0=-4y0=z0
代入椭球面
得出切点（-√2/11,√1/22,-√8/11）或（√2/11,-√1/22,√8/11）
切平面-√8/11(x+√2/11)+√8/11(y-√1/22)-√32/11(z+√8/11)=0
或√8/11(x-√2/11)-√8/11(y+√1/22)+√32/11(z-√8/11)=0
解得
切平面-(x+√2/11)+(y-√1/22)-2(z+√8/11)=0
或(x-√2/11)-(y+√1/22)+2(z-√8/11)=0
化简
-x+y-2z-√(11/2)=0
或x-y+2z-√(11/2)=0
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