如图第四题 证明行列式相等
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/26 00:29:45
如图第四题 证明行列式相等
设那个矩阵
A=[a b c d]
[-b a -d c]
[-c d a -b]
[-d -c b a]
然后A^T为A的转置,很容易得出
A*(A^T)=[a^2+b^2+c^2+d^2
a^2+b^2+c^2+d^2
a^2+b^2+c^2+d^2
a^2+b^2+c^2+d^2]
因为|A|=|A^T|
所以|A|^2=|A*(A^T)|
=|a^2+b^2+c^2+d^2
a^2+b^2+c^2+d^2
a^2+b^2+c^2+d^2
a^2+b^2+c^2+d^2|
这是大学的吧